疯狂猜图帽子

[标题]

六个少年ABCDEF围着一个正六边形坐着，另一个少年G用毛巾蒙着眼睛坐在中间(所以G什么也看不见)。他们每个人都戴着一顶帽子，包括四顶白帽子和三顶黑帽子。

疯狂猜图帽子

被G挡住了，周围的六个人每个人都看不清正对面的人戴的是什么颜色的帽子。

大家看不出他头上戴的是什么颜色的帽子。

现在让ABCDEF六个人猜猜他们戴的是什么颜色的帽子。

起初，六个人谁也没猜到，都在沉思。

这时，坐在中间的G说:“我戴着一顶白帽子。

"

请问:G是怎么推理的？

[推理过程]

第一步

AD两个人看不到对方。

假设AD都是白帽子，那么AD可以在BCEFG的五个人中看到两个白帽子和三个黑帽子。

在这种情况下，因为有三顶黑帽子，AD可以立即猜到他头上有一顶白帽子。

所以AD是不可能头上有白帽子的。

假设AD都是黑帽子，那，AD都能看到BCEFG五个人里4个白帽子、1个黑帽子。假设所有AD的都是黑帽子，那么AD可以在BCEFG的五个人中看到四个白帽子和一个黑帽子。

在这种情况下，因为有四顶白帽子，AD可以立即猜到他头上有一顶黑帽子。

所以AD是不可能头上有黑帽子的。

于是，周围坐着的六个人都没猜出来，说明AD头上应该是白帽子和黑帽子，谁白谁黑也不知道。

第二步

周围坐着的六个人都没猜到，说明AD头上戴着白帽子和黑帽子。BE和AD一样，BE头上应该戴一顶白帽子和一顶黑帽子。

同理CF。

所以G知道大家是猜不到的，G知道他身边的六个人戴着三顶白帽子和三顶黑帽子，所以G知道他的头应该是一顶白帽子。